Le traitement de nombreux problèmes de mécaniques rencontrées en Génie Civil, nécessite la modélisation de la discontinuité. Dans ce sens, un programme d'éléments finis a été développé qui procède par une méthode d'itération de rigidité. Cette dernière se révèle très efficace, surtout dans le cas où les discontinuités sont peu nombreuses et à géométrie connue. Le programme utilise deux types différents d'éléments finis à savoir, l'élément fini de contact type ressort qui sert à modéliser la surface de contact et l'élément rectangulaire quadratique à neuf (09) nœuds pour la discrétisation des massifs. Ce programme a été utilisé pour étudier le comportement d'une poutre console formée par un assemblage de deux poutres, de section rectangulaire.