Laboratoire de Recherche (LTPiTE)

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Browsing Laboratoire de Recherche (LTPiTE) by Author "Aouali, Ratiba"

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    Analyse statistique et stochastique de la réponse des structures sous l'effet de site
    (ENTP, 2008-06-21) Aouali, Ratiba; Laouami, Nacer
    L'effet de site est l'un des phénomènes de la variabilité spatiale du mouvement sismique, qui devrait être pris en considération, dans le cadre du calcul parasismique des structures. Dans ce contexte, une formulation analytique de la fonction de transfert a été établie par Pecker et Afra, (1995) et par Hadid et Afra, (2000), respectivement pour une vitesse de l'onde de cisaillement nulle et non nulle en surface et ce, en considérant une variation continue du module de cisaillement en fonction de la profondeur à partir de la surface libre. Tenant compte de cette dernière et en considérant deux cas d'input sismique au substratum rocheux à savoir, le bruit blanc (B-B) et le modèle de Kanai-Tajimi (K-T) filtrés avec le modèle de Clough et Penzien, une analyse statistique et stochastique de la réponse maximale à la surface du sol, donnée en termes de paramètres statistiques des accélérations (PCA) et des déplacements (PCD), a été menée. En ce qui concerne l’analyse statistique, ces paramètres ont été obtenus à partir de la simulation numérique d’une collection d'excitations effectuée par la méthode de la représentation spectrale et en ce qui concerne l'analyse stochastique, ils ont été obtenus avec les trois modèles probabilistes modèle de Vanmarcke, de Der Kiureghian et de Davenport. Afin de déduire le modèle le plus représentatif, une comparaison de ces derniers avec la simulation dans l'évaluation des PCA a été présentée. Les résultats ont révélé que ces paramètres statistiques augmentent en fonction de l'inhomogénéité du sol, de l'impédance et de la rigidité du sol jusqu'à une certaine valeur limite, cette dernière est proche de la fréquence prédominante du modèle de K.T dans ce cas d'input. L'analyse stochastique a montré que le PCA moyen obtenu par les modèles probabilistes est sensiblement le même que celui évalué par la simulation et plus particulièrement pour les sols flexibles et moyens. Par contre, son écart type est beaucoup mieux estimé par les modèles de Vanmarcke et de Der Kiureghian comparé au modèle de Davenport qui le surestime. Enfin, une analyse statistique et stochastique de la réponse maximale des structures sous l'effet de site sur les spectres élastiques du déplacement relatif SDR, de la pseudo accélération PSA et de l'effort tranchant à la base est également effectuée. La structure étudiée est un oscillateur simple à un seul degré de liberté, composée d’une masse concentrée et de deux supports de rigidités identiques, et soumis à des excitations sismiques translationnelles unidirectionnelles supposées dans un premier cas uniformes les paramètres du sol sont identiques au niveau des deux supports et dans un second cas non uniformes les paramètres du sol sont différents au niveau des deux supports. Les résultats ont révélé que dans les deux cas de figure, le SDD et le PSA sont amplifiés, mais ils ne sont pas aussi influencés par l’effet de la variabilité des conditions géologiques au niveau des deux supports que par l'inhomogénéité du sol lui-même. Ce résultat concerne les sols flexibles et moyens dans le cas du SDR et tous les types de sol dans le cas du PSA. Par contre, pour l'effort tranchant c'est le 2ème cas qui est le plus prépondérant car dans ce cas, ce dernier reçoit la contribution de la composante pseudo statique. Le taux de contribution de cette dernière dépend des paramètres ‘p’ et ‘VO/H’. L'analyse stochastique de la réponse des structures sous l'effet de site a montré que sur la borne des faibles fréquences, les modèles probabilistes sous- estiment la simulation et notamment les modèles de Vanmarcke et de Der Kiureghian, par contre sur la borne des hautes fréquences, ces modèles sont généralement fiables pour l'estimation des paramètres statistiques du SDR. Et enfin sur les très basses fréquences, une sous-estimation non négligeable des modèles probabilistes est observée. Ceci est dû à la divergence du SDR déduit avec l'accélération du sol simulée qui donne par une double intégration un déplacement du sol divergent. Pour y remédier à ce problème, une méthodologie est proposée et elle consiste à déterminer ces paramètres statistiques en fonction d'une accélération du sol déduite à partir d'une double dérivation du déplacement simulé.